Selasa, 21 November 2017

cara menyelesaikan proposisi majemuk



1.      Ubahlah pernyataan berikut menjadi ekspresi logika berupa proposisi majemuk!
a.       Jika tikus itu waspada dan bergerak cepat, maka kucing atau anjing itu tidak mampu menangkapnya.
b.      Bowo membeli saham dan properti untuk investasinya, atau dia dapat menanamkan uang di deposito bank dan menerima bunga uang.
2.      Masukkan tanda kurung biasa kedalam ekspresi logika berikut sehingga tidak terjadi ambiguitas!
a.       A ˄ B ˄ C → D
b.      A ˅ B ˅ C ↔ ¬ D
c.       ¬ A ˄ B → ¬ C ˅ D
d.      A → B ↔ ¬ C ˅ ¬ D
e.       A ˅ B ˄ C → A ˄ B ˅ C
3.      Buatlah tabel kebenaran untuk persamaan berikut :
a.       ((A ˅ B) ˄ C) ˅ ¬ ((A ˅ B) ˄ (B ˅ D))
b.      (A ↔ C) ˄ (¬ B → D)
c.       ¬ (A ↔ B) ˄ (¬ C → D)
d.      (¬ A ˄ (B ˅ ¬ C) (B ↔ ¬ A) → (D ˄ C)
e.       (A ˅ (B → (C ˄ A))) ↔ ¬ (B ˅ ¬D)

JAWAB
1.      a. A = Tikus itu waspada
    B = Tikus itu bergerak cepat
    C = Kucing mampu menangkapnya
    D = Anjing mampu menangkapnya
Ekspressi Logika : ((A ˄ B) →  ̴ ( C ˅ D))

b. A = Bowo membeli saham untuk investasinya
    B = Bowo membeli properti untuk investasinya
    C = Dia menanamkan uang di deposito bank
    D = Dia menerima bunga uang

Ekspressi Logika : ((A ˄ B) ˅ (C ˄ D))
2.      a. ((A ˄ B) ˄ C)) → D
            b. (A ˅ (B ˅ C)) ↔ ¬ D
c. ¬ ( A ˄ B) → ¬ ( C ˅ D)
d. (A → B) ↔ ¬ (C ˅ ¬ D)
e. (A ˅ (B ˄ C) → ((A ˄ B) ˅ C)

3.      a. Tabel kebenaran dari ((A ᴠ B) ᴧ C) ᴠ ¬ ((A ᴠ B) ᴧ (B ᴠ D)) :

A
B
C
D
A ᴠ B
(A ᴠ B) ᴧ C
B ᴠ D
(A ᴠ B) ᴧ (B ᴠ D)
¬ ((A ᴠ B) ᴧ (B ᴠ D))
((A ᴠ B) ᴧ C) ᴠ ¬ ((A ᴠ B) ᴧ (B ᴠ D))
T
T
T
T
T
T
T
T
F
T
T
T
T
F
T
T
T
T
F
T
T
T
F
T
T
F
T
T
F
F
T
T
F
F
T
F
T
T
F
F
T
F
T
T
T
T
T
T
F
T
T
F
T
F
T
T
F
F
T
T
T
F
F
T
T
F
T
T
F
F
T
F
F
F
T
F
F
F
T
T
F
T
T
T
T
T
T
T
F
T
F
T
T
F
T
T
T
T
F
T
F
T
F
T
T
F
T
T
F
F
F
T
F
F
T
F
T
T
F
F
F
F
T
T
F
F
T
F
T
T
F
F
T
F
F
F
F
F
T
T
F
F
F
T
F
F
T
F
T
T
F
F
F
F
F
F
F
F
T
T

b.      Tabel kebenaran dari (A ↔ C) ᴧ (¬ B → D)

A
B
C
D
¬ B
A ↔ C
¬ B → D
(A ↔ C) ᴧ (¬ B → D)
T
T
T
T
F
T
T
T
T
T
T
F
F
T
T
T
T
T
F
T
F
F
T
F
T
T
F
F
F
F
T
F
T
F
T
T
T
T
T
T
T
F
T
F
T
T
F
F
T
F
F
T
T
F
T
F
T
F
F
F
T
F
F
F
F
T
T
T
F
F
T
F
F
T
T
F
F
F
T
F
F
T
F
T
F
T
T
T
F
T
F
F
F
T
T
T
F
F
T
T
T
F
T
F
F
F
T
F
T
F
F
F
F
F
F
T
T
T
T
T
F
F
F
F
T
T
F
F





c.       Tabel kebenaran dari    ¬ (A ↔ B) ᴧ (¬ C → D)

A
B
C
D
A ↔ B
¬ C
¬ C → D
(A ↔ B) ᴧ (¬ C → D)
¬ (A ↔ B) ᴧ (¬ C → D)
T
T
T
T
T
F
T
T
F
T
T
T
F
T
F
T
T
F
T
T
F
T
T
T
F
F
T
T
T
F
F
T
T
F
F
T
T
F
T
T
F
F
T
F
T
T
F
T
F
F
F
T
F
T
T
F
F
T
F
T
F
F
T
T
F
F
F
F
T
F
F
T
F
T
T
T
F
F
T
F
T
F
T
T
F
F
F
T
F
T
F
T
F
T
F
T
F
F
T
F
T
F
F
F
T
F
F
T
F
F
T
T
T
F
T
T
F
F
F
T
F
T
F
T
T
F
F
F
F
T
T
T
F
F
T
F
F
F
F
T
T
F
F
T

d.      Tabel kebenaran dari (¬ A ᴧ (B ᴠ ¬ C) ᴠ (B ↔ ¬ A)) → (D ᴧ C)



A

B

C

D

¬A

¬C

B ᴠ ¬ C

B ↔¬ A
(B ᴠ ¬ C)
ᴠ
(B ↔ ¬ A)
¬ A ᴧ ((B ᴠ ¬ C)
 ᴠ
(B ↔ ¬ A))

D ᴧ C
(¬ A ᴧ (B ᴠ ¬ C)
ᴠ
 (B ↔ ¬ A)) → (D ᴧ C)
T
T
T
T
F
F
T
F
T
T
T
T
T
T
T
F
F
F
T
F
T
T
F
T
T
T
F
T
F
T
T
F
T
T
F
T
T
T
F
F
F
T
T
F
T
T
F
T
T
F
T
T
F
F
F
T
T
T
T
T
T
F
T
F
F
F
F
T
T
T
F
T
T
F
F
T
F
T
T
T
T
T
F
T
T
F
F
F
F
T
T
T
T
T
F
T
F
T
T
T
T
F
T
T
T
T
T
T
F
T
T
F
T
F
T
T
T
T
F
T
F
T
F
T
T
T
T
T
T
T
F
T
F
T
F
F
T
T
T
T
T
T
F
T
F
F
T
T
T
F
F
F
F
T
T
T
F
F
T
F
T
F
F
F
F
T
F
T
F
F
F
T
T
T
T
F
T
T
F
T
F
F
F
F
T
T
T
F
T
T
F
T








e.       Tabel kebenaran dari (A ᴠ (B → (C ᴧ A))) ↔ ¬ (B ᴠ ¬ D)

A
B
C
D
¬D
C ᴧ A
B → (C ᴧ A)
A ᴠ (B → (C ᴧ A))
B ᴠ ¬ D
¬(B ᴠ ¬ D)
(A ᴠ (B → (C ᴧ A))) ↔ ¬ (B ᴠ ¬ D)
T
T
T
T
F
T
T
T
T
F
F
T
T
T
F
T
T
T
T
T
F
F
T
T
F
T
F
F
F
T
T
F
F
T
T
F
F
T
F
F
T
T
F
F
T
F
T
T
F
T
T
T
F
T
T
T
F
T
F
T
T
T
T
T
F
F
T
F
F
T
F
F
T
T
F
T
T
T
F
F
F
T
F
T
T
T
F
F
F
T
T
T
F
F
F
F
T
F
T
F
T
T
F
T
F
F
F
T
F
T
F
T
F
T
F
F
F
F
T
F
T
F
T
F
F
T
F
F
F
T
F
T
F
F
T
T
F
F
T
T
F
T
T
F
F
T
F
T
F
T
T
T
F
F
F
F
F
T
F
F
T
T
F
T
T
F
F
F
F
T
F
T
T
T
F
F


Diposting oleh di

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)